私下签订的和解协议在满足一定条件时是具有法律效力的。具体来说：
主体适格：签订和解协议的双方当事人必须具备相应的民事行为能力，即年满18周岁或以自己的劳动收入为主要生活来源的16周岁以上不满18周岁的未成年人。
意思表示真实：和解协议必须是双方当事人自愿签订的，不存在欺诈、胁迫、重大误解等不正当手段的干扰，确保协议真实反映双方的意愿。
内容合法：和解协议的内容不得违反国家法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及第三人的合法权益，同时需遵循公序良俗原则。
形式合法：虽然口头和解协议在某些情况下可能有效，但为避免日后纠纷和便于举证，建议采用书面形式订立和解协议，并明确双方的权利义务、履行方式、违约责任等重要条款。
若和解协议存在欺诈、胁迫、重大误解等情况，或者违反公序良俗，比如约定违背公序良俗的交易，那协议可能被认定无效或可撤销。在司法实践中，法院会根据具体情况审查判断协议效力。若双方签协议后起纠纷，一方可依据协议向法院起诉，要求对方履行约定义务。
因此，在签订私下和解协议时，务必确保上述条件的满足，以保障协议的法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。