《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条的规定如下：

公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。

详细解释：

1. 侦查职责：公安机关在立案后，承担着对刑事案件进行侦查的主要职责。这包括通过各种合法手段收集、调取与案件相关的证据材料，以查明案件事实，确定犯罪嫌疑人是否有罪以及罪行的轻重。

2. 证据收集：在侦查过程中，公安机关需要全面、客观地收集证据，既包括能够证明犯罪嫌疑人有罪的证据，也包括能够证明其无罪或罪轻的证据。这是确保案件公正处理的重要基础。

3. 强制措施：

   • 先行拘留：对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果符合法律规定的条件，公安机关可以依法先行拘留，以防止其逃避侦查或继续危害社会。
   • 依法逮捕：对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关应当依法向人民检察院提请批准逮捕，并在获得批准后执行逮捕。逮捕是刑事诉讼中最为严厉的强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人在诉讼过程中接受司法机关的监管。

实际应用：

在刑事诉讼实践中，公安机关依据《刑事诉讼法》第一百一十三条的规定，对立案后的刑事案件进行深入的侦查工作。他们通过询问证人、勘验现场、搜查、扣押等多种方式收集证据，以构建完整的证据链。同时，根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的表现，公安机关会依法采取相应的强制措施，确保案件的顺利进行和犯罪嫌疑人的到案。

如果您在刑事诉讼方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。