子女在特定条件下有权捐献父母的遗体。详细分析如下：

一. 遗体捐献的基本原则

• 人体遗体的捐献涉及重大权益和伦理问题，根据《中华人民共和国民法典》第一千零六条的规定，应当遵循自愿、无偿的原则。完全民事行为能力人有权依法自主决定无偿捐献其遗体，且此权利在生前应以书面形式明确表示，如签订遗体捐献协议等。

二. 子女捐献父母遗体的具体条件

1. 尊重父母生前意愿：

    - 如果父母在生前已经明确表示同意捐献遗体，子女的决定应当与父母的意愿一致，并有义务尊重其意愿并协助完成相关手续。
    - 如果父母在生前明确表示不同意捐献遗体，子女则不得擅自决定捐献。
   

2. 协商一致：

    - 在父母生前未明确表示是否同意捐献遗体的情况下，子女需要与配偶（如果存在）、其他成年子女（如果有的话）以及尚在世的父母（如果有的话）共同协商，达成一致意见后，方可决定捐献。
   

3. 书面形式：

    - 无论父母生前是否表示过捐献意愿，子女在决定捐献父母遗体时，都应当采用书面形式，如签署捐献协议或相关文件，以确保决定的合法性和可追溯性。
   

三. 法律责任与注意事项

• 如果子女未经父母同意或未与其他相关亲属协商一致就擅自决定捐献父母遗体，可能侵犯了父母对自身身体的处分权，并可能面临法律责任和道德争议。
• 因此，子女在捐献父母遗体的问题上必须谨慎处理，确保严格遵循《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定。

综上所述，子女在捐献父母遗体的问题上需要严格遵守法律法规，尊重父母的生前意愿，与其他相关亲属协商一致，并采用书面形式确保决定的合法性和可追溯性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。