关于酒店付款后能否退半个月及如何退的问题，这主要取决于你与酒店之间签订的租赁合同或住宿协议的具体条款。

1. 合同条款是关键：

   • 首先，你需要查看与酒店签订的合同或协议中，是否有关于退款或取消预订的明确条款。这些条款通常会规定在什么情况下可以退款、退款的比例、退款的方式以及是否需要支付违约金等。
   • 如果合同中有明确规定，且你符合退款条件，那么你可以按照合同约定的程序和方式进行退款申请。

2. 与酒店协商：

   • 如果合同中没有明确规定，或者你不确定自己是否符合退款条件，建议你直接联系酒店的前台或客服部门，说明你的情况并询问是否可以退款以及退款的具体流程。
   • 在与酒店协商时，保持友好和耐心的态度，尽量理解酒店的立场和规定，同时也表达你的合理需求和期望。

3. 可能的退款方式：

   • 如果酒店同意退款，他们可能会要求你填写一份退款申请表或提供相关的身份证明和付款凭证。
   • 退款的方式可能包括原路退回（如通过信用卡、支付宝等支付渠道退回）或现金退款，具体方式需要与酒店确认。

4. 注意事项：

   • 在申请退款时，确保你提供了准确的信息和凭证，以免因信息不全或错误导致退款失败或延迟。
   • 如果酒店拒绝退款或你对退款结果不满意，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，但在此之前，建议你先尝试与酒店进行进一步的协商或寻求消费者协会的帮助。

综上所述，能否退半个月的房费以及如何退，主要取决于你与酒店之间的合同约定和协商结果。在申请退款时，请务必遵循合同规定和酒店的退款流程，并保留好相关的凭证和记录以备不时之需。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。