私自修改合同可能构成的罪名及法律后果，需要依据具体情况来判断。以下是详细的解释：
合同诈骗罪：
- 如果私自修改合同是为了实施诈骗行为，且诈骗数额达到较大标准，那么就构成了合同诈骗罪。根据刑法规定，合同诈骗罪会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
侵犯商业秘密罪：
- 如果私自修改的是涉及商业秘密的合同，且给商业秘密权利人造成了重大损失，那么可能构成侵犯商业秘密罪。这一罪名同样会面临刑事处罚。
民事责任：
- 从民事角度来看，私自修改合同属于违约行为。对方有权要求恢复到合同原本的状态，或者采取补救措施，甚至要求赔偿损失。这一责任是基于合同法对于合同双方诚实信用原则的要求。
综上所述，私自修改合同可能构成的罪名及法律后果是多样的，具体取决于修改合同的目的、手段以及造成的后果。如果涉嫌犯罪，建议尽快向司法机关报案；如果只是民事纠纷，可以通过协商、调解或者诉讼等方式来解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。