当然可以在当地起诉要求抚养费，即使你不知道女方的具体地址。以下是一些详细的步骤和建议，帮助你理解如何操作：
一、明确被告身份
起诉时，关键是要明确被告的身份。你需要提供女方的姓名、性别、工作单位（如果知道的话）、住所等信息。如果你没有女方的现居住地址，但有其身份证上的地址或者联系电话，这些信息对法院来说也是有帮助的。法院会通过这些信息来尝试联系女方，或者通过其他途径（如其亲友、工作单位，甚至通过公安系统查询户籍登记地址）来获取她的准确地址。
二、确定管辖法院
根据民事诉讼法的规定，你应该向被告住所地（通常是其户籍所在地）的人民法院提起诉讼。如果女方的住所地与经常居住地不一致，那么你应该向她的经常居住地（即她离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方）的法院提起诉讼。在女方下落不明或者无法确定其具体居住地的情况下，你可以直接向她户籍所在地的法院提起诉讼。
三、准备起诉材料
民事起诉状：在起诉状中，你需要详细写明原告（即你）和被告（即女方）的身份信息，明确你的诉讼请求（如要求女方支付抚养费的具体金额、支付方式、支付时间等），并阐述事实与理由（说明双方的关系、孩子的情况以及女方未支付抚养费的事实）。
证据材料：你需要提供证明亲子关系的证据（如孩子的出生证明），这是主张抚养费的基础。如果可能的话，你还可以提供女方的收入状况相关证据（如工作单位出具的收入证明、工资流水、纳税记录等），作为计算抚养费数额的参考依据。同时，提供证明你自身抚养孩子实际支出的证据（如孩子的学费、医疗费、日常生活开销等票据）也是很有帮助的。
四、立案与送达
将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院立案庭。经审查符合立案条件的，法院会予以受理并收取诉讼费用。由于女方下落不明或者无法确定其具体地址，法院会通过公告送达的方式向她送达起诉状副本、开庭传票等法律文书。公告送达是在受送达人下落不明或用其他方式无法送达的情况下，通过在报纸、信息网络等媒体上刊登公告的方式进行的。
五、开庭审理与判决
在公告送达期满后，如果女方仍未到庭参加诉讼，法院会缺席审理。在审理过程中，法院会依据你提交的证据以及相关法律规定，对抚养费的数额、支付方式等作出判决。抚养费的数额通常会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
六、执行判决
如果女方在判决书规定的履行期限内没有支付抚养费，你可以在期限届满后向法院申请强制执行。法院会采取多种执行措施来确保孩子的合法权益和抚养费的顺利执行。
综上所述，即使你不知道女方的具体地址或者她下落不明，你仍然可以通过法律途径来维护孩子和你的合法权益。在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，并遵循法律程序进行操作。