同居后生下孩子，这本身并不直接构成一种法律上的“纠纷”，而是形成了一个事实状态，即非婚生子女的出生。但这一状态可能引发一系列与法律相关的问题或纠纷，主要可能涉及以下几个方面：

1. 子女抚养权与抚养费问题：

   • 非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，包括被抚养、教育的权利。因此，关于子女的抚养权归属、抚养费的支付等问题，可能需要在父母之间协商解决，若协商不成，则可能通过法律途径解决。

2. 财产分割问题：

   • 同居期间，双方可能共同购置了财产或产生了共同债务。在分手或解除同居关系时，这些财产和债务的分割可能成为一个争议点。虽然同居关系本身不受法律保护，但同居期间的财产关系仍受法律调整。

3. 亲子关系确认问题：

   • 如果对孩子的亲子关系存在疑问，可以通过法律程序进行亲子鉴定，以确认或否认亲子关系。

4. 姓氏、户籍等问题：

   • 非婚生子女的姓氏、户籍等也可能成为需要解决的问题。例如，孩子可能需要随父或随母落户，或者需要更改姓氏等。

5. 其他可能的法律纠纷：

   • 根据具体情况，还可能涉及其他与法律相关的问题，如继承权、探视权等。

综上所述，同居后生下孩子虽然不直接构成法律纠纷，但可能引发一系列与法律相关的问题。在处理这些问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并寻求专业的法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。