存疑不起诉后，案件仍然属于刑事案件，但犯罪嫌疑人并未被判定有罪，也不属于受过刑事处罚。以下是对这一结论的详细解释：
一、存疑不起诉的性质
存疑不起诉，又称证据不足的不起诉，是指人民检察院在审查案件过程中，对于经过二次补充侦查后仍然认为证据不足，不能确定犯罪嫌疑人构成犯罪或需要追究刑事责任的，依法作出的不起诉决定。这一决定是检察机关在审查起诉阶段对案件所作的程序性处理，而非对犯罪嫌疑人刑事责任的最终判定。
二、刑事案件与刑事处罚的区别
刑事案件：指的是涉及刑事犯罪，需要由司法机关进行侦查、起诉、审判的案件。即使案件最终因证据不足而被存疑不起诉，它仍然属于刑事案件的范畴，因为它涉及的是刑事犯罪嫌疑。
刑事处罚：则是违反刑法规定，应当受到的刑法制裁。刑事处罚的前提是经过人民法院依法审判，认定被告人有罪并作出相应的有罪判决。未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪，也就不存在接受刑事处罚的问题。
三、存疑不起诉的法律后果
不构成犯罪：存疑不起诉意味着检察机关在现有证据下无法确凿证明犯罪嫌疑人有罪，因此不对其进行起诉。这并不意味着犯罪嫌疑人完全无罪，但在法律上，他们并未被判定有罪。
不留刑事案底：由于未经法院审判定罪，存疑不起诉的犯罪嫌疑人不会留下刑事犯罪记录，即通常所说的“案底”。这对当事人的生活和工作的负面影响相对较小。
可能重新起诉：虽然案件被存疑不起诉，但如果未来发现了新的证据，检察机关仍然有可能重新启动诉讼程序。
四、实际应用中的指导意义
了解存疑不起诉的性质和法律后果，对于当事人和执法机关都具有重要意义。对于当事人而言，它有助于维护自身权益，避免不必要的恐慌和误解；对于执法机关而言，它提醒在办理刑事案件时必须严格依法收集、固定和审查证据，确保案件的公正处理。
综上所述，存疑不起诉后，案件仍然属于刑事案件，但犯罪嫌疑人并未被判定有罪，也不属于受过刑事处罚。这一制度体现了我国刑事诉讼法中“疑罪从无”的原则，有利于保护公民的合法权益免受不当侵害。