当工会面临注销，且存在未用完的工会经费时，处理方式需遵循工会财务制度的严格规定，以确保经费的合法、合规与透明使用。以下是针对您问题的详细解答：

首先，要对工会经费的结余情况进行全面而细致的清算。这一过程包括核对账目，确保每一笔经费的收支都清晰无误，无遗漏或错误。这是确保后续处理公正合理的基础。

清算完成后，根据工会财务制度的指导，结余的工会经费应优先用于工会的善后事宜。具体来说，这可能包括清偿工会可能存在的债务，以及处理工会名下的资产。在处理资产时，需遵循相关法规，确保资产的合法转移或处置。

若工会经费在清偿债务和处理资产后仍有剩余，这部分资金通常需按照工会章程或相关法规的规定进行进一步处理。这可能包括将资金捐赠给相关慈善机构、转入其他工会或按照法定程序上缴等。具体处理方式需根据当地工会组织的具体规定来确定。

此外，无论工会经费的结余情况如何，在工会注销前，都必须进行法定程序的审计。审计的目的是确保工会经费在整个使用过程中的合法性与合规性，审计结果将作为工会注销的重要依据之一。

最后，需要强调的是，工会注销时处理工会经费的整个过程都应保持高度的透明度和公正性。所有相关决策和行动都应记录在案，以备后续查阅和审计。

综上所述，工会注销时未用完的工会经费应按照工会财务制度的规定进行清算、处理善后事宜、审计，并根据具体情况进行进一步处理。整个过程中需确保合法、合规与透明，以维护工会会员的权益和工会组织的声誉。