关于“公司经营不善时，品牌授权方是否有责任”的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 合同关系的独立性：

   • 公司经营不善通常指的是公司在运营过程中出现了财务困难、管理混乱或市场策略失误等问题，这些问题主要与公司自身的经营管理和市场环境有关。
   • 品牌授权方与公司之间通常通过品牌授权合同建立关系，该合同主要约定品牌的使用权、授权期限、授权费用及双方的权利义务等。
   • 根据合同法的原则，合同双方各自承担合同约定的义务，除非合同中有明确约定，否则一方经营不善并不构成另一方承担责任的法定理由。

2. 品牌授权方的责任范围：

   • 品牌授权方的责任主要限于合同约定的范围内，例如提供品牌标识、确保品牌权益的合法性、协助宣传等。
   • 如果品牌授权方在合同履行过程中没有违约行为，且合同中没有约定其需对公司经营不善承担责任，则品牌授权方无需承担公司经营不善的责任。

3. 特殊情况下的责任判定：

   • 在某些特殊情况下，如果品牌授权方对公司经营有直接的参与或控制，或者双方之间存在更深层次的合作关系（如合资、联营等），则可能需要根据具体情况来判断品牌授权方是否应承担一定责任。
   • 另外，如果品牌授权方在授权过程中存在欺诈、虚假宣传或违反相关法律法规的行为，导致公司受损，那么品牌授权方可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，在一般情况下，公司经营不善并不直接构成品牌授权方承担责任的法定理由。品牌授权方的责任主要限于合同约定的范围内，且需根据具体情况来判断其是否应承担额外责任。如果你有相关合同或更具体的情况需要分析，请随时向我提供，我将为你提供更详细的法律建议。