公司简易注销后，诉讼案件应以清算义务人的名义进行。
详细分析如下：
公司注销后的法律效果：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六十八条的规定，法人依法完成清算、注销登记的，法人终止。因此，公司注销后，其法人资格已经消灭，不能再以公司为诉讼主体。
清算义务人的责任：
- 《中华人民共和国民法典》第七十条规定，法人的董事、理事等执行机构或者决策机构的成员为清算义务人。清算义务人未及时履行清算义务，造成损害的，应当承担民事责任。
- 在公司注销后，如果存在未了结的诉讼或债务，通常应以清算义务人为诉讼主体。对于有限责任公司，清算义务人一般是股东；对于股份有限公司，则可能是董事或股东大会确定的人员。
具体诉讼名义的确定：
- 若公司注销前依法进行了清算，但存在遗漏债务或未了结的诉讼，债权人或相关权利人可以起诉获得剩余财产分配的股东，要求其在获得分配的财产范围内承担责任。
- 若公司未经依法清算即办理注销登记，导致无法进行清算，债权人可以主张有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东，以及公司的实际控制人对公司债务承担清偿责任。此时，这些清算义务人即成为诉讼的主体。
综上所述，公司简易注销后，若存在未了结的诉讼或债务纠纷，应以清算义务人的名义进行诉讼。具体清算义务人的确定需根据公司性质及注销前的清算情况来灵活处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。