抱养的孩子在收养关系合法有效的前提下，享有与亲生子女同等的继承权，是第一顺序法定继承人之一。下面我为您详细解释这一结论：

1. 合法收养与继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的法律规定。这意味着，只要收养关系是合法有效的，养子女即被视为拟制血亲，与亲生子女享有同等的法律地位，包括继承权。
   • 在法定继承中，养子女与其他同一顺序的继承人（如亲生子女、配偶、父母）平等地享有继承份额，不受任何歧视或限制。

2. 非合法收养与继承权：

   • 如果抱养的孩子虽未办理合法的收养手续，但在户籍中显示为父母子女关系，并形成了实际的抚养事实，其继承权可能受到当地法律法规和司法实践的影响，需具体情况具体分析。
   • 对于非法收养的抱养孩子，由于收养关系本身不合法，他们通常不具有继承权。此外，即使收养关系合法，如果养子女对养父母有虐待、遗弃等严重伤害行为，也可能丧失继承权。

3. 特殊情况的继承权：

   • 如果被继承人通过遗嘱方式处分遗产，并明确排除养子女的继承权利，那么养子女就不能按照遗嘱继承遗产。但这并不影响其在法定继承中的权利。
   • 如果抱养出去的子女对亲生父母扶养较多，按照法律规定，可以适当分得亲生父母的遗产，但这并非基于法定继承权，而是基于扶养关系的考虑。

4. 收养关系的合法性与赡养义务：

   • 确保收养关系合法是保障抱养孩子继承权的关键。这要求收养必须符合法律规定的程序和条件，并经过相关部门的登记。
   • 养子女还需要对养父母尽到赡养义务，这是维护家庭和谐与亲情关系的重要基础，也是继承权得以实现的必要条件之一。

综上所述，抱养的孩子是否有继承权主要取决于收养关系的合法性以及是否存在其他特殊情况。在合法收养且履行了相应义务的前提下，他们享有与亲生子女同等的继承权。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。