五万的信用卡一年多次分期，银行的行为并不违法。以下是对此问题的详细分析：

一. 信用卡分期的合法性

1. 信用卡分期业务概述：信用卡分期是银行提供的一种金融服务，允许持卡人将一笔消费或现金提款分期偿还，以减轻即时还款的压力。这种服务是合法且受到相关法规监管的。
2. 法律法规依据：信用卡分期业务作为银行信用卡业务的一部分，受到《中华人民共和国民法典》、《商业银行信用卡业务监督管理办法》等相关法律法规的监管。这些法律法规确保了信用卡分期业务的合法性和规范性。

二. 银行一年多次分期的合法性

1. 持卡人自愿选择：只要持卡人在办理分期时是自愿且知情的，银行一年多次提供分期服务并不构成违法。持卡人可以根据自己的还款能力和需求，选择是否办理分期以及分期的期数和金额。
2. 银行合规操作：银行在提供分期服务时，需要遵守相关法律法规和监管要求，如明确告知持卡人分期费用、还款方式等关键信息，确保持卡人在充分知情的基础上做出选择。只要银行合规操作，一年多次提供分期服务并不违法。

三. 可能涉及的违法行为

虽然银行一年多次提供信用卡分期服务本身不违法，但如果在分期过程中存在以下行为，则可能触犯法律：

1. 持卡人未经同意被办理分期：如果银行未经持卡人同意，单方面为其办理分期还款，这违反了消费者的知情权和选择权，可能构成违法。
2. 持卡人恶意透支：如果持卡人利用分期还款进行恶意透支，即超过规定限额或期限透支，并经银行两次催收后仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
3. 其他违法行为：如持卡人通过信用卡代还业务实行非法洗钱交易等，也属于违法表现。

我建议：持卡人在使用信用卡分期服务时，应仔细阅读分期条款，了解分期费用、还款方式等关键信息，确保自己能够按时还款，避免产生不必要的额外费用或法律风险。同时，如果持卡人对银行的分期服务有任何疑问或不满，可以向银行投诉或向相关监管部门举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。