劳动合同到期后，公司确实有权选择不续签。但这一决定需遵循相关法律法规，并确保公平对待劳动者。以下是对此问题的详细解答：

一、公司不续签劳动合同的法律规定

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，若用人单位选择终止固定期限劳动合同，应向劳动者支付经济补偿。

二、公司不续签劳动合同的具体流程

1. 提前通知：公司决定不续签劳动合同时，应提前通知劳动者，确保劳动者有足够的时间准备和应对。

2. 经济补偿：若劳动者无过错，公司不续签时应按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。具体计算方式如下：

   • 工作年限每满一年，支付一个月工资；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
   • 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、特殊情况下的处理

• 劳动者严重违规：若劳动者存在严重违反公司规章制度等行为，公司有权不续签劳动合同且无需支付经济补偿。
• 无固定期限劳动合同：若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而公司拒绝续签，这可能涉及违法解除劳动关系。在此情况下，劳动者有权要求公司给予双倍赔偿。

四、劳动者权益保护

• 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律保护，确保在劳动合同到期时能够做出明智的选择。
• 寻求帮助：若公司不续签劳动合同且未按规定支付经济补偿，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，劳动合同到期后公司可以选择不续签，但需遵循相关法律法规并确保公平对待劳动者。在决定不续签时，公司应提前通知劳动者并按规定支付经济补偿。同时，劳动者也应了解自己的权益并寻求必要的帮助和保护。