一万多不还可以起诉。在债务纠纷中，只要债权人能够提供有力的证据证明对方确实欠款，且满足起诉的条件，那么无论欠款金额大小，都有权向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

具体来说，起诉需满足以下条件：

1. 原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织，即债权人本人或合法代表；
2. 必须有明确的被告，即债务人身份明确，可以被法院有效送达法律文书；
3. 必须有具体的诉讼请求和事实、理由，即债权人需要明确请求法院判决债务人偿还多少欠款，并说明欠款的事实和理由；
4. 该案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

同时，起诉时需要准备好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及欠款金额。然后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，法院会在受理后安排开庭审理。在庭审中，双方可进行陈述和辩论，法院会根据事实和法律作出判决。如果判决生效后对方仍不履行还款义务，债权人可申请法院强制执行。

因此，如果一万多不还，债权人完全有权起诉，并通过法律途径来维护自己的合法权益。在起诉前，建议债权人收集好相关证据，并咨询专业律师以确保诉讼的顺利进行。