关于事业单位编外人员末尾淘汰制被淘汰是否需要赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
首先，明确结论：
事业单位编外人员在末尾淘汰制下被淘汰，是否需要赔偿，主要取决于劳动合同的具体约定、单位的规章制度以及淘汰的合法性。若淘汰过程存在违法或违反合同约定的情形，劳动者有权要求赔偿。
接下来，我们分情况讨论：
劳动合同有明确约定：
- 如果劳动合同中明确规定了末尾淘汰制及相应的赔偿条款，那么被淘汰时，劳动者可以依据合同条款要求赔偿。
- 若合同中未明确赔偿条款，但规定了末尾淘汰制的实施条件和程序，需进一步分析淘汰过程的合法性。
单位规章制度有规定：
- 若单位的规章制度中明确规定了末尾淘汰制及赔偿标准，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，被淘汰的劳动者可以依据规章制度要求赔偿。
- 若规章制度中未明确赔偿标准，但规定了淘汰的程序和条件，同样需要分析淘汰过程的合法性。
淘汰过程的合法性：
- 淘汰过程必须遵循公平、公正、公开的原则，且不得违反法律法规和劳动合同的约定。
- 若淘汰过程存在歧视、不公或违反法律法规的情形，劳动者可以主张淘汰无效，并要求单位承担赔偿责任。
赔偿责任的确定：
- 赔偿责任的确定需综合考虑劳动者的损失、单位的过错程度以及劳动合同和规章制度的相关规定。
- 赔偿内容可能包括经济补偿、精神损害赔偿等，具体需根据案件实际情况进行确定。
最后，给出建议：
对于事业单位编外人员而言，在面对末尾淘汰制时，应首先查看劳动合同和单位规章制度中是否有相关规定，并了解淘汰过程的合法性和公正性。若认为淘汰过程存在违法或违反合同约定的情形，应及时咨询专业律师，维护自己的合法权益。同时，也建议单位在制定和执行末尾淘汰制时，确保程序的合法性和公正性，避免引发不必要的劳动纠纷。