关于“冒充国企员工，被冒充的国企应该怎么处理”这个问题，我们可以从法律角度和企业管理角度两个方面来探讨。

法律角度

1. 是否犯法：

   • 冒充国企员工，如果仅停留在口头或表面，并未进行实际的欺骗活动或造成他人利益损害，那么这种行为通常不构成犯罪。
   • 但如果冒充者以国企员工的身份进行欺骗活动，如骗取财物、签订虚假合同等，那么这种行为就可能触犯法律，构成招摇撞骗罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条，招摇撞骗罪的量刑标准为三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 国企的应对措施：

   • 一旦发现有人冒充国企员工，国企应立即向公安机关报案，配合警方进行调查。
   • 国企可以发布声明，澄清事实，避免公众产生误解。
   • 如果冒充行为给国企造成了经济损失或名誉损害，国企可以通过法律途径追究冒充者的民事责任。

企业管理角度

1. 加强内部管理：

   • 国企应加强对员工身份的管理，确保员工信息的真实性和准确性。
   • 定期对员工进行法律教育和培训，提高员工的法律意识和防范意识。

2. 完善外部宣传：

   • 国企应加强对外的宣传和信息披露，让公众更加了解国企的组织架构、员工信息等情况。
   • 通过官方渠道发布招聘信息、业务合作信息等，避免不法分子利用信息不对称进行冒充。

3. 建立应急机制：

   • 国企应建立完善的应急处理机制，一旦发现有冒充行为，能够迅速响应并采取措施。
   • 与公安机关、法律机构等建立紧密的合作关系，确保在发生冒充事件时能够得到及时有效的法律支持。

综上所述，对于冒充国企员工的行为，国企应从法律和管理两个角度出发，采取综合性的措施来应对。如果您是国企的负责人或法务人员，并且遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会为您提供更具体的法律建议和支持。