当嫌疑人对管辖有异议并提出申请时，法院应当进行审查，并在一定期限内作出裁定。具体来说：

1. 审查过程：

   • 法院在收到嫌疑人的管辖异议申请后，会首先对申请进行形式审查，确认申请是否符合法定要求，如申请书的格式、内容是否完整等。
   • 接着，法院会对申请进行实质审查，即审查嫌疑人提出的管辖异议是否有事实和法律依据，是否属于法院管辖范围，以及是否存在其他影响管辖的因素。

2. 裁定结果：

   • 如果法院认为嫌疑人的管辖异议成立，即会作出将案件移送有管辖权的人民法院，或者驳回起诉的裁定。
   • 如果法院认为嫌疑人的管辖异议不成立，则会裁定驳回其异议，案件继续由当前法院审理。

3. 裁定期限：

   • 根据相关法律规定，法院对管辖异议的审查应当在一定期限内完成，并作出裁定。这一期限通常是在受理异议之日起的特定天数内，具体天数可能因地区和法院的不同而有所差异。

4. 后续行动：

   • 嫌疑人如果对法院的裁定不服，可以在裁定送达之日起的特定天数内向上一级法院提出上诉。
   • 如果裁定被维持，案件将继续按照原定的管辖进行审理；如果裁定被改变，案件将按照新的管辖进行移送或重新审理。

综上所述，嫌疑人对管辖有异议并提出申请时，法院会进行审查并作出裁定。嫌疑人应当密切关注法院的裁定结果，并根据需要采取相应的后续行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。