关于纪委留置私企人员是否会在三个月后延期的问题，我可以给出以下分析：
结论前置：纪委留置私企人员是否延期，主要取决于案件的具体情况，包括案情的重大性、复杂性，涉案金额的大小，涉案人员的多少，以及是否有重要证据尚未涉及或其他涉案人员未到案等因素。
详细分析：
案情重大或复杂：如果案件涉及的问题特别重大或复杂，例如涉及重大的经济犯罪、职务犯罪等，那么留置期限有可能会被延长，以便纪委有更充分的时间进行调查和取证。
涉案金额巨大或涉案人员多：如果案件涉及的金额特别巨大，或者涉案人员众多，那么调查的难度和复杂性也会相应增加。在这种情况下，纪委可能会选择延长留置期限，以确保能够全面、深入地调查案件。
重要证据尚未涉及或其他涉案人员未到案：如果在留置期间，纪委发现还有重要的证据尚未涉及，或者还有其他涉案人员未到案，那么为了确保案件的完整性和公正性，留置期限也可能会被延长。
需要注意的是，留置期限的延长并不是随意的，而是需要依据相关的法律法规和程序进行。同时，被留置人员也有权利了解自己的留置期限和延长的理由，并可以通过合法的途径维护自己的权益。
综上所述，纪委留置私企人员是否会在三个月后延期，取决于案件的具体情况和相关法律法规的规定。如果您或您的亲友面临类似的情况，建议尽快咨询专业的律师或法律顾问，以便更好地了解自己的权益和应对策略。