在解答关于“什么样的案件留置会延期”的问题时，我们首先需要明确“留置”这一措施及其相关的法律规定。
留置，作为监察调查中的一种重要措施，其期限和延期条件通常受到严格的法律规制。根据提供的参考信息《监察法修正草案》中的内容，我们可以看到留置措施的基本期限以及可能的延期情况。
一般来说，留置的初始期限为3个月。然而，在某些特定情况下，这个期限可能会得到延长，即所谓的“留置延期”。具体来说：
留置Plus：在基本留置期限3个月的基础上，可以延长3个月，即总共6个月。
留置Pro：在留置Plus的基础上，还可以再延长2个月，即总共8个月。
留置Pro MAX：更为特殊的情况下，留置期限可以延长至两个完整的3+3个月周期，即总共12个月。
留置Ultra：在极端情况下，留置期限甚至可以延长至两个3+3+2个月的周期，即总共20个月。
至于什么样的案件会导致留置延期，这通常取决于案件的复杂性、调查的难度以及是否需要更多的时间来收集证据、审讯嫌疑人或进行其他相关的调查活动。例如，涉及高层腐败、经济犯罪等复杂案件，或者案件涉及多个地区、多个国家，需要协调不同机构进行调查的，都可能需要更长的时间来完成调查，因此也就更有可能出现留置延期的情况。
总的来说，留置延期的决定通常是由监察机关根据案件的具体情况来作出的，并且必须严格遵守相关的法律规定和程序。如果您或您身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业的法律人士以获取更详细和准确的法律建议。