当公司法定代表人死亡后，裁判文书首部的表述应当遵循准确、规范且符合法律要求的原则。以下是对此问题的详细解答：

核心结论：裁判文书首部应明确表述公司法定代表人的死亡事实，并指出其身份及死亡时间，同时引用相关法律依据，说明因法定代表人死亡而需进行的后续法律程序或事项。

具体表述建议：

1. 事实陈述：

   • 首先，应明确表述公司法定代表人的死亡事实，包括其姓名、在公司中的身份（即公司法定代表人）、以及具体的死亡时间。
   • 示例：“经查，[公司名称]的法定代表人[法定代表人姓名]已于[死亡日期]死亡。”

2. 法律依据引用：

   • 接着，应引用《中华人民共和国民法典》中关于自然人死亡的规定，以及《中华人民共和国公司法》中关于公司法定代表人变更或相关程序的规定。
   • 示例：“根据《中华人民共和国民法典》第十五条之规定，自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准……；同时，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司需及时办理法定代表人的变更登记手续。”

3. 后续处理措施：

   • 说明因法定代表人死亡，公司需依据相关法律法规办理变更登记手续，并指出在此之前公司将依法指定临时负责人代为履行法定代表人职责，以确保公司的正常运营不受影响。
   • 示例：“鉴于此，[公司名称]需依据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规的规定，及时办理法定代表人的变更登记手续。在此之前，公司将依法指定临时负责人代为履行法定代表人职责。”

注意事项：

• 准确性：确保所有信息的准确性，特别是姓名、身份、死亡时间等关键信息，避免出现错误或遗漏。
• 规范性：使用规范的法律术语和表述方式，避免使用口语化或随意的语言。
• 完整性：表述应完整，涵盖事实陈述、法律依据和后续处理措施等方面，以便读者全面了解情况。

综上所述，当公司法定代表人死亡后，裁判文书首部的表述应明确、规范，并涵盖事实陈述、法律依据引用及后续处理措施等方面，以确保文书的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。