合伙人不可以随意要求不退伙。在合伙关系中，退伙是一个受到严格法律规范和合伙协议约束的行为。以下是对这一问题的详细分析：

1. 退伙的基本原则：

   • 合伙人的退伙必须遵循合伙协议或合同的约定，以及相关法律法规的规定。无论是否签订书面协议，退伙都不能随意进行。

2. 退伙的具体条件与程序：

   • 如果合伙协议中明确规定了退伙的条件和程序，合伙人应严格按照这些规定执行。这通常包括提前通知其他合伙人、获得全体合伙人的一致同意（或按照协议约定的多数同意）、进行财务结算等步骤。
   • 在没有明确的书面协议或协议对退伙事项未作规定时，应依据《中华人民共和国民法典》及《合伙企业法》等相关法律法规来处理。一般情况下，合伙人退伙需要经全体合伙人一致同意，但有限合伙人在不给合伙事务执行造成不利影响的前提下，可以提前通知其他合伙人而退伙。

3. 退伙的财产处理与责任承担：

   • 退伙时，需要对合伙财产进行结算，退还退伙人的财产份额。财产份额的计算应以退伙时的合伙财产状况为准。
   • 如果合伙人未经合法程序擅自退伙，给其他合伙人造成损失的，应当承担赔偿责任。

4. 特定情况下的不退伙约定：

   • 合伙协议中可以约定在某些特定情况下不退资金，但这必须符合法律规定和公平原则，否则可能被认定无效。
   • 如果合伙协议中的不退伙约定排除了法定退伙情形或者显失公平，比如约定无论何种情况都不得退资，致使合伙人丧失合理退出途径、损害其合法权益，这样的约定很可能被法院认定无效。

综上所述，合伙人不能随意要求不退伙。在决定退伙之前，建议合伙人之间先进行充分的沟通和协商，并严格按照合伙协议或相关法律法规的规定执行退伙程序。如果有任何疑问或争议，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。