法定代表人被判刑后，不能继续履行法人职务。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法定代表人的资格限制：

   • 根据《公司法》及相关法律规定，因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员，这自然包括法定代表人。
   • 法定代表人作为公司的核心管理者，其个人品行和法律状况直接影响到公司的信誉和运营。因此，法律对法定代表人的资格有严格的限制。

2. 法定代表人职责的履行：

   • 法定代表人被判刑后，其人身自由受到限制，无法正常履行法定代表人的职责，如签署合同、参与公司经营决策等。
   • 此外，法定代表人被判刑也可能对公司的声誉和信誉造成负面影响，影响公司的正常运营和业务发展。

3. 公司的应对措施：

   • 当法定代表人被判刑后，公司应及时通过合法程序变更法定代表人，以保障公司的正常运营。
   • 公司可以依据《公司法》和公司章程的规定，召开股东会或董事会等决策机构，作出变更法定代表人的决议，并向公司登记机关申请变更登记。

综上所述，法定代表人被判刑后，由于其个人资格受到限制，且无法正常履行法定代表人职责，因此不能继续履行法人职务。公司应及时采取应对措施，通过合法程序变更法定代表人，以确保公司的正常运营和发展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。