当公司发现员工存在贪污行为时，应依法、依规并公正地处理此事，以维护公司的合法权益，并确保类似事件不再发生。以下是一套详细且系统的处理流程：

一、初步核实与内部调查

1. 迅速核实：公司需立即对涉嫌贪污的行为进行初步核实，明确行为是否存在，以及涉及的具体金额和情节。

2. 启动全面调查：若初步核实显示存在贪污行为，公司应迅速启动全面的内部调查。此过程应搜集所有相关证据，如财务报告、交易记录、监控录像等，并确保询问方式的合法性和合理性。

二、根据情节严重程度采取措施

1. 未构成犯罪的情况：

   • 责令退还：若贪污行为未达刑事标准，公司应要求员工全额退还所得。
   • 经济处罚：公司可根据情节轻重，依法扣除员工当月工资或奖金的一部分，但需注意扣除金额不得超过劳动者当月工资的20%。
   • 纪律处分：对于严重违反公司规定的行为，公司有权进行纪律处分，如警告、罚款或解除劳动合同，并确保处罚决定的书面通知及合规性。

2. 构成犯罪的情况：

   • 立即报警：若贪污数额较大或情节严重，构成刑事犯罪，公司应立即向公安机关报案，并提交前期收集的证据。
   • 全力配合：在报警后，公司应积极配合公安机关的调查，提供必要的协助。
   • 追究刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》，员工可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

三、追究民事赔偿责任

公司还可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，通过法律途径追究员工因贪污行为给公司造成的经济损失，包括直接和间接损失。

四、完善内部管理与预防措施

1. 强化内部管理：公司应反思并完善内部管理制度，特别是财务管理和监督机制，确保资金安全。

2. 建立举报机制：鼓励员工举报贪污行为，并确保举报渠道的畅通和保密性，对举报属实的员工给予奖励和保护。

3. 加强教育培训：定期开展职业道德培训和法律知识讲座，提高员工的法律意识和职业操守，明确贪污行为的严重后果。

综上所述，公司在处理员工贪污问题时，应综合考虑法律法规、公司规定及实际情况，确保处理过程的公正性和合法性。同时，加强内部管理和监督机制是预防此类事件再次发生的关键。