手机丢失后被环卫工人捡到，索要报酬的合理性需根据具体情况分析。

一. 若环卫工人主动归还手机，索要适当报酬可能合理

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，同时权利人应当支付保管遗失物等支出的必要费用。这意味着，如果环卫工人在捡到手机后主动寻找失主并归还，其有权要求失主支付因保管手机而产生的合理费用。
2. 实际情况分析：在此情况下，环卫工人虽然捡到了手机，但并未直接占有，而是选择归还。如果其因保管手机而产生了额外的费用（如保管期间的电费、网络费等，尽管这些费用可能很小），那么索要适当的报酬是合理的。当然，报酬的数额应当双方协商确定，且不应过分高于实际产生的费用。

二. 若环卫工人拒不承认捡到手机，后在视频证据下才同意归还，索要报酬可能不合理

1. 法律依据：同样根据《民法典》，拾得人应当及时通知权利人领取遗失物，或者送交公安等有关部门。如果环卫工人在捡到手机后拒不承认，这实际上违反了拾得人应尽的义务。
2. 道德层面分析：此外，从道德层面来看，环卫工人作为社会的公共服务人员，其职责包括维护环境卫生等。捡到手机并归还失主是其应尽的社会责任，不应以此为由索要报酬。特别是在拒不承认捡到手机的情况下，其行为已经违背了诚实信用的原则。
3. 实际情况分析：在此情况下，如果环卫工人索要报酬，可能会被视为不当得利或敲诈勒索。因此，我建议失主在与环卫工人协商时，应明确表达对其拒不承认捡到手机行为的不满，并指出其行为的不当之处。如果环卫工人坚持索要报酬，失主可以考虑报警或寻求法律援助来维护自己的权益。

我建议：在实际操作中，如果环卫工人主动归还手机并索要报酬，失主可以根据实际情况给予适当的感谢或报酬。但如果环卫工人拒不承认捡到手机后在证据面前才同意归还，那么失主有权拒绝其索要报酬的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。