遇到装修公司出现质量问题且互相推卸责任的情况，业主可以通过以下途径解决：

一. 与装修公司协商和解

• 案情分析：首先，业主应尝试与装修公司进行协商，明确表达因装修质量问题所遭受的损失，并要求装修公司承担相应的责任。协商过程中，业主应提供充分的证据，如照片、视频、检测报告等，以支持自己的诉求。
• 法律依据：虽然此步骤主要涉及双方的自愿协商，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应遵循诚实信用原则，积极协商解决争议。
• 生活实例：例如，业主发现装修后的墙面出现开裂，可以与装修公司协商，要求其进行修复或赔偿相应的损失。

二. 请求消费者协会或依法成立的其他调解组织调解

• 案情分析：如果协商无果，业主可以向当地的消费者协会或其他依法成立的调解组织申请调解。这些组织会作为中立的第三方，协助双方进行沟通，并努力促成调解协议的达成。
• 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过消费者协会调解解决。
• 生活实例：业主可以拨打消费者协会的投诉热线，请求其介入调解，帮助解决与装修公司之间的纠纷。

三. 向有关行政部门投诉

• 案情分析：若调解仍未能解决问题，业主可以向相关的行政部门（如工商行政管理部门、住房和城乡建设部门等）进行投诉。行政部门会依法对投诉进行调查处理，并维护消费者的合法权益。
• 法律依据：根据《住宅室内装饰装修管理办法》的相关规定，装饰装修企业应当遵守相关法律法规，保证工程质量。对于违反规定的企业，行政部门有权依法进行处罚。
• 生活实例：业主可以向当地住建部门投诉装修公司存在质量问题，并要求其进行调查处理。

四. 根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁

• 案情分析：如果业主与装修公司事先签订了仲裁协议，或者事后达成了仲裁合意，可以向约定的仲裁机构提请仲裁。仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出具有法律约束力的裁决。
• 法律依据：《中华人民共和国仲裁法》第二条规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
• 生活实例：例如，业主与装修公司在合同中约定了仲裁条款，发生纠纷后可以依据该条款向仲裁机构申请仲裁。

五. 向人民法院提起诉讼

• 案情分析：如果以上途径均未能解决问题，业主可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议收集好相关证据，并咨询专业律师的意见。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决，并强制执行。
• 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定，起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
• 生活实例：业主在多次与装修公司协商无果后，可以选择向人民法院提起诉讼，要求装修公司承担因质量问题造成的损失。

我的观点：在处理此类纠纷时，业主应保持冷静和理性，首先尝试与装修公司进行友好协商。如果协商无果，可以逐步采取上述措施来维护自己的合法权益。同时，建议业主在装修前选择信誉良好、有资质的装修公司，并签订详细的装修合同，以明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。