面对调解书分期付款最后一期没有按时履行的情况，您有权向法院申请强制执行，同时可要求对方承担违约责任。以下是具体的分析和操作步骤：

一、申请强制执行

法律依据

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，调解书与民事判决书具有同等法律效力。当对方未按照调解协议约定的时间和方式履行最后一期付款义务时，您有权向法院申请强制执行。

申请流程

1. 准备材料：包括强制执行申请书、生效的调解协议书、您的身份证明以及证明对方未履行最后一期付款义务的相关证据。
2. 提交申请：向作出调解的法院或与该法院同级的被执行财产所在地法院提交申请。法院将对申请进行审查，符合条件的将予以受理。

法院执行措施

• 法院在受理您的申请后，将采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，或查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以强制对方履行付款义务。

二、要求对方承担违约责任

• 检查调解协议：首先检查调解协议中是否对违约责任有明确约定，如违约金、逾期利息等。
• 主张违约责任：在申请强制执行的同时，您可以根据调解协议中的约定，要求对方承担违约责任。法院在强制执行过程中，也会根据协议内容对违约责任进行认定和处理。

三、持续督促与沟通

• 尽管已经采取了法律手段，但建议您仍尝试与对方保持沟通，通过电话、短信等方式督促对方尽快履行付款义务。有时，持续的沟通和压力可能促使对方主动解决问题。

四、注意事项

• 及时行动：注意申请强制执行的时效，避免错过法律规定的申请期限。一般来说，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
• 提供准确信息：向法院提供对方的准确信息，包括联系方式、住址、财产状况等，以便法院能够有效执行。
• 遵守法律程序：在整个过程中，务必遵守法律程序，配合法院的工作。

综上所述，面对调解书分期付款最后一期没有按时履行的情况，您应果断采取法律手段维护自己的合法权益。同时，保持与对方的沟通渠道畅通，尝试和平解决也是值得考虑的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。