在处理被继承人亲属关系证明时，如果被继承人的父母已经去世很久且不记得具体的死亡时间，这确实是一个比较常见的问题。以下是我给出的详细解答：
核心结论：
- 在无法准确提供被继承人父母死亡时间的情况下，可以尝试通过其他途径来证明亲属关系，并尽可能查找相关的死亡记录或证明材料。
详细解答：
亲属关系证明的其他途径：
- 户籍证明：可以前往被继承人及其父母的户籍所在地派出所，查询并调取相关的户籍档案。户籍档案中通常会记录家庭成员的死亡时间或注销户籍的时间，这可以作为亲属关系证明的辅助材料。
- 墓碑或丧葬记录：如果被继承人的父母有墓碑或丧葬记录，这些也可以作为亲属关系的证明。墓碑上通常会刻有逝者的姓名、生卒年月等信息，而丧葬记录则可能包含更多的家庭关系信息。
- 证人证言：如果无法找到上述证明材料，还可以考虑寻找熟悉被继承人家庭情况的证人，如亲戚、邻居或朋友。他们可以提供关于被继承人与其父母关系的证言，虽然这种证明方式可能不如官方文件具有权威性，但在某些情况下也是可以被接受的。
尽可能查找死亡记录：
- 尽管不记得具体的死亡时间，但可以尝试回忆并查找可能的死亡年份或时间段。然后，根据这个时间范围，在被继承人父母可能去世的地点（如户籍所在地、居住地等）的档案馆、民政局或医院等部门查询相关的死亡记录。
- 如果被继承人父母是在国外去世的，那么可能需要通过国际途径来查询相关的死亡记录。这可能需要一些时间和努力，但有时候是能够找到有用的信息的。
法律建议：
- 在处理这类问题时，建议保持耐心和细心，因为查找旧档案和记录可能需要一定的时间和精力。
- 如果确实无法找到足够的证明材料来证明亲属关系，可以考虑咨询当地的法律专业人士或律师，了解在特定情况下如何解决这个问题。他们可能会提供更具体、更实用的建议或解决方案。
总之，虽然被继承人父母去世很久且不记得死亡时间会给亲属关系证明带来一定的困难，但通过其他途径和尽可能的努力，仍然有可能找到足够的证明材料来解决问题。如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的帮助，请随时向我咨询。