银行贷款逾期，担保人拒绝签字是有效的，该担保行为通常不具备法律效力。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 担保合同的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。担保合同作为合同的一种，也需要担保人签字、盖章或按指印后才生效。
   • 如果担保人拒绝签字，那么担保合同就未成立，担保人因此无需承担任何担保责任。

2. 担保人的意愿表达：

   • 签字是担保人认可并同意承担担保责任的关键法律行为。担保人拒绝签字，意味着其并未表达出承担担保责任的真实意愿。
   • 在没有签字的情况下，即使担保人后来以实际行动履行了部分担保义务，也不能因此认定担保合同有效，除非有特殊的法律规定或双方有特殊的约定。

3. 银行的要求与操作：

   • 银行作为提供贷款等金融业务的一方，通常会要求担保人亲自前往银行，在相关的文件上签字，以此来确认担保人的担保意愿以及其所应承担的责任。
   • 如果担保人拒绝签字，银行通常会视为担保人不愿意承担担保责任，从而拒绝接受该担保。

综上所述，银行贷款逾期时，如果担保人拒绝签字，那么该担保行为通常是不具备法律效力的。担保人无需因此承担任何担保责任。当然，如果双方有特殊的约定或存在其他特殊情况，还需要根据具体的法律规定和事实情况来判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。