涉企挂案清理的法律依据主要来源于多个法律法规和政策文件，以下是对这些依据的详细阐述：

首先，中共中央印发的《关于加强新时代检察机关法律监督工作的意见》明确要求检察机关及时发现和纠正长期“挂案”等违法情形。这一意见强调了检察机关在法律监督工作中的重要作用，特别是针对长期未结、既未撤案又未移送审查起诉的“挂案”，要求检察机关采取有力措施加以解决，以维护企业的合法权益和健康发展。

其次，《人民检察院刑事诉讼规则》第二百八十七条也对“挂案”问题作出了明确规定。该规则要求检察机关对于没有犯罪事实或者不应追究刑事责任的犯罪嫌疑人，应当及时督促公安机关撤案或者终止侦查，防止出现不批捕后的“挂案”现象。这一规定为检察机关监督公安机关处理“挂案”提供了明确的法律依据。

此外，《最高人民检察院关于充分发挥检察职能服务保障“六稳”“六保”的意见》也强调了加大清理涉民营企业刑事诉讼“挂案”力度的重要性。该意见要求检察机关对既不依法推进诉讼程序，又不及时依法撤销案件的“挂案”进行摸底排查，消化存量，杜绝增量，并推动建立长效机制，以维护企业和当事人的合法权益。

同时，《“十四五”时期检察工作发展规划》也指出要深入开展涉企“挂案”清理工作，并加大对以刑事案件名义插手民事纠纷、经济纠纷问题的监督力度。这一规划进一步明确了涉企“挂案”清理工作的目标和方向。

在具体操作层面，《最高人民检察院公安部关于公安机关办理经济犯罪案件若干规定》也为涉企“挂案”的清理提供了具体的法律依据。该规定明确了撤销案件的情形和程序，包括对犯罪嫌疑人解除强制措施后一定时间内仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理的案件，以及人民检察院通知撤销案件的等情形。这些规定为公安机关和检察机关处理涉企“挂案”提供了明确的指导和依据。

综上所述，涉企挂案清理的法律依据主要包括相关法律法规、政策文件以及具体的司法解释和规定。这些依据共同构成了涉企“挂案”清理工作的法律框架和制度保障，为维护企业的合法权益和促进经济健康发展提供了有力的法律支持。