首先，我要强调的是，如果您发现自己莫名奇妙地背负了抢劫罪的案底，并且这已经过去了20年，那么您需要尽快采取行动来澄清这一情况。以下是我为您提供的建议：

1. 核实案底信息：

   • 您需要首先确认案底信息的真实性。可以通过向当地公安机关或司法部门申请查询您的犯罪记录，以了解该抢劫罪案底的具体情况和来源。

2. 寻求法律援助：

   • 鉴于您已经背负案底20年，且对此感到莫名其妙，我强烈建议您寻求专业的法律援助。作为您的律师，我将协助您分析案情，查找证据，并为您提供法律建议。

3. 申请撤销或更正案底：

   • 如果经过核实，发现该案底确实存在错误或不当，您可以向相关部门提出撤销或更正案底的申请。这通常需要提供充分的证据来证明您的清白，如证人证言、物证、书证等。
   • 在申请过程中，您可能需要遵循一定的法律程序和规定，包括提交申请书、提供相关证据材料、接受调查等。我将全程指导您完成这些步骤。

4. 考虑诉讼时效问题：

   • 虽然您已经背负案底20年，但根据我国的法律规定，某些刑事案件的追诉时效可能因特定情况而延长或中断。因此，在采取任何行动之前，我们需要仔细分析本案的诉讼时效问题，以确保您的合法权益得到有效保护。

5. 心理支持与建议：

   • 背负莫须有的罪名可能会给您的心理带来极大的压力和困扰。我建议您在寻求法律援助的同时，也考虑寻求心理支持或咨询，以帮助您度过这一困难时期。

综上所述，如果您发现自己背负了莫名其妙的抢劫罪案底，并且这已经过去了20年，那么您需要尽快采取行动来澄清这一情况。作为您的律师，我将全力协助您处理此事，并为您提供专业的法律建议和支持。请随时与我联系，以便我们进一步讨论和制定具体的行动计划。