刑事案件本身不会直接影响抚养权不在自己名下的孩子。抚养权的判决主要基于孩子的最佳利益，考虑因素包括孩子的年龄、与父母的感情、父母双方的经济情况等，而非父母是否有刑事案底。
具体来说：
法律原则：根据《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。抚养权的判决应基于最有利于未成年子女的原则。
判决考虑因素：法院在判决抚养权时，会综合考虑多种因素，如孩子的年龄、性别、健康状况、与父母的感情联系、父母的经济能力、生活状况、教育背景等。刑事案底并非决定性因素。
特殊情况：然而，如果刑事案件涉及对未成年子女的虐待、遗弃或其他严重伤害行为，这可能会影响法院对抚养权的判决。在这种情况下，法院可能会认为该父母不适合继续抚养孩子。
综上所述，刑事案件本身不会直接影响抚养权的判决，但如果涉及对未成年子女的严重伤害行为，则可能影响法院的判决。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。