非法生产、买卖、走私、运输制毒物品的前科人员，应由公安机关管辖。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国刑法》第三百五十条：非法生产、买卖、运输制毒物品、走私制毒物品罪，是指在没有通过正当的手续向相关部门申报审批获得生产经营许可及报相关单位备案的情况下，私自交易国家规定管制的可用于制造毒品的前体、原料和化学助剂等物质”。本罪侵犯的客体是国家对毒品原植物和制毒物品的管制制度，犯罪对象是国家规定管制的可用于制造毒品的原料或者配剂。本罪在客观方面上表现为行为人进行非法生产、买卖、运输、走私制毒物品，且数量较大的行为。本罪主体为一般主体，即达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均可成为本罪主体。本罪在主观方面表现为故意，且是直接故意，即明知是制毒物品而非法加以生产、买卖、运输、走私。

2. 相关追诉标准：根据最高人民检察院、公安部《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（三）》，违反国家规定，在境内非法买卖制毒物品，数量达到本规定第五条第一款规定情形之一的；非法运输、携带制毒物品进出国（边）境或者在境内非法买卖制毒物品，数量达到本规定第五条第一款规定情形之一，且没有证据证明行为人不明知是制毒物品而运输、携带或者买卖的，应当立案追诉。

二. 管辖部门

• 由于非法生产、买卖、走私、运输制毒物品的行为涉及毒品的制造和流通，这些行为严重危害社会秩序和公共安全，因此属于公安机关的管辖范围。
• 公安机关作为国家的执法机关，负责打击各类违法犯罪活动，包括与毒品相关的犯罪。

三. 处理流程

• 对于涉嫌非法生产、买卖、走私、运输制毒物品的前科人员，公安机关会依法进行调查取证。
• 若证据确凿，公安机关将依法对犯罪嫌疑人进行拘留、逮捕等强制措施，并移送检察机关审查起诉。
• 检察机关将依法对案件进行审查，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，将依法向法院提起公诉。

综上所述，非法生产、买卖、走私、运输制毒物品的前科人员应由公安机关管辖。公安机关将依法对涉嫌犯罪的人员进行调查取证，并根据调查结果依法处理。