关于劳务公司无力支付民工工资时，总承包单位是否有义务支付的问题，我可以给你一个明确的解答。
在特定情况下，总承包单位确实可能需要承担支付民工工资的责任。具体来说：
总包方的监督管理责任：根据《保障农民工工资支付条例》等相关规定，施工总承包单位对分包单位劳动用工和工资发放等情况负有监督管理责任。如果总包方未履行这些监督管理职责，导致劳务公司无力支付工资，总包方可能需要承担相应责任。
总包代发工资制度：在工程建设领域，推行分包单位农民工工资委托施工总承包单位代发制度。如果总包方未按照这一制度执行，比如未开设农民工工资专用账户或未按时支付工资，导致劳务公司无力支付，总包方同样可能需要担责。
违法转包、分包情况：如果总包方存在违法转包、分包行为，将工程发包给不具备用工主体资格的组织或个人，导致农民工工资被拖欠，总包方也需承担清偿拖欠工资连带责任。
然而，如果总包方已尽到合理的管理义务，且与劳务公司的合同中明确约定劳务公司承担支付工资的责任，且劳务公司正常运营并能独立承担责任，那么总包方通常无需直接支付民工工资。
综上所述，总承包单位是否需要支付劳务公司无力支付的民工工资，取决于具体情况和相关法律法规的规定。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况获得更准确的法律建议。你可以直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。