当超市发现顾客有偷窃行为时，应按照以下步骤进行处理：

一、立即应对与确保安全

1. 保持冷静：超市工作人员首先需保持冷静，避免情绪化处理导致事态升级。
2. 确保安全：确保自身安全以及其他顾客和商品的安全，防止偷窃者逃跑或造成其他意外。

二、报警处理

1. 无权自行处罚：超市无权对偷窃者进行自行处罚，如罚款、拘禁等。
2. 及时报警：应立即拨打当地报警电话，将情况如实告知警方，并配合警方进行调查。

三、警方调查与处罚

1. 调查取证：警方会到场进行调查，包括询问超市工作人员、查看监控视频等，以收集证据。
2. 依法处罚：
   • 若盗窃财物价值较小，未达盗窃罪标准，警方会依据《治安管理处罚法》进行处罚，如处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。
   • 若盗窃财物价值达到盗窃罪标准，或存在多次盗窃等情形，警方会依据《刑法》追究刑事责任，一般处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

四、超市的后续行动

1. 提出附带民事诉讼：作为受害者，超市可以在刑事诉讼过程中提出附带民事诉讼，要求偷窃者返还财物或赔偿损失。
2. 妥善保管证据：超市应妥善保管好相关证据，如监控视频、被盗物品等，以备后续调查和诉讼使用。

五、注意事项

1. 避免过度行为：超市在处理过程中应避免对偷窃者进行过度限制人身自由、侮辱人格等行为，否则可能需承担相应责任。
2. 误抓处理：如果超市误抓顾客，应及时道歉并承担相应责任，包括消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿经济损失等。

综上所述，超市在发现顾客偷窃时应保持冷静、确保安全，并及时报警处理。在警方调查与处罚过程中，超市应配合并提供证据。同时，超市也应注意避免过度行为，并妥善处理误抓情况。