如果财产保全到期没有还款，法院在特定条件下是有可能会拍卖房子的。以下是详细分析：

1. 法律依据与程序：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当债务人未按时履行还款义务，且经法院判决后仍未履行时，债权人可以申请法院对债务人的财产进行查封、扣押，并进一步申请拍卖以清偿债务。
   • 法院在执行拍卖前，会依法对房产进行评估，确保拍卖的公平、公正、合法。

2. 拍卖的前提条件：

   • 债务人的房产必须是可以被拍卖的，即不存在法律规定的禁止拍卖情形，如该房产是债务人及其抚养亲属日常生活所需的唯一居所等（但需注意，唯一居所并非绝对不可拍卖，需根据具体情况和法院裁决）。
   • 债务人必须未能在法院指定的期限内履行还款义务。

3. 拍卖流程与时间：

   • 从债权人起诉到法院判决生效，再到执行拍卖，整个过程可能需要几个月到一年以上的时间，具体取决于案件的复杂程度、法院的案件量以及拍卖流程的进行情况。
   • 拍卖前，法院会发布拍卖公告，公告期通常不少于15日。

4. 拍卖款的分配：

   • 拍卖所得款项会首先用于支付执行费用、评估费用等。
   • 接着，会清偿享有优先受偿权的债权，如已登记的抵押权所担保的债权。
   • 若有剩余款项，则用于清偿普通债权，按照采取执行措施的先后顺序或债权比例进行分配。

综上所述，如果财产保全到期没有还款，且满足拍卖的前提条件，法院是有可能会拍卖房子的。但具体是否拍卖以及拍卖的时间、流程等，都需根据案件的实际情况和法院的裁决来确定。如果你面临此类问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解你的权益和可能的法律后果。