社会矛盾纠纷调解中心申请调解的流程主要包括以下几个步骤：

一. 明确申请条件与受理范围

1. 发生民间矛盾纠纷：这是申请调解的前提条件，包括婚姻、家庭纠纷，邻里、房屋宅基地纠纷，生产经营、债务、赔偿纠纷等。
2. 双方当事人同意调解：调解必须基于双方自愿的原则。
3. 确定受理调解的机构：根据纠纷的性质和地点，选择相应的调解委员会，如村（社区）人民调解委员会或乡镇（街道）人民调解委员会，以及相关行业性专业性人民调解委员会。
4. 排除不可调解的纠纷：如法律、法规规定只能由专门机关管辖处理的，或已经由人民法院、公安机关或其他行政机关受理或解决的纠纷，人民调解委员会不得受理。

二. 准备申请材料

• 双方当事人身份证：需要提供原件进行核验，并各复印1份。
• 与民间纠纷相关的证据材料：这是为了更好地了解纠纷情况，并作为调解的依据。

三. 正式申请调解

• 选择申请方式：当事人可以就近选择所在村（社区）的人民调解委员会申请纠纷调解，或者由人民调解委员会主动发现纠纷并进行调解。
• 进行纠纷受理登记：调解委员会在收到申请后，会进行纠纷受理登记。

四. 参与调解过程

1. 调查了解纠纷情况：调解委员会会听取双方当事人的陈述，调取必要的旁证材料，以全面了解纠纷的实际情况。
2. 制定调解方案并进行调解：根据纠纷的性质和双方当事人的意愿，调解委员会会制定调解方案，并依法进行调解。
3. 签订调解协议：如果调解达成协议，双方当事人会按照自愿协商一致的原则，制作并签署调解协议书。

五. 后续跟踪与回访

• 督促协议履行：调解委员会会及时进行回访，了解后续情况，并督促双方当事人履行调解协议。

我建议在申请调解前，双方当事人应尽可能收集与纠纷相关的证据材料，并明确自己的调解意愿和诉求，以便调解委员会能更有效地进行调解。如有进一步需要，您可以继续咨询我。