邻里纠纷的调解申请可以通过多个途径进行，以下是一些具体的调解方式和相关部门，希望能为您提供清晰、详细的指导：

一、基层人民调解组织

调解主体：居民委员会或村民委员会设立的人民调解委员会。

申请方式：您可以直接前往所在社区的居委会或村委会，向他们说明邻里纠纷的具体情况，并申请人民调解委员会进行调解。

调解特点：人民调解委员会作为最贴近居民的调解机构，能够迅速响应并处理邻里间的矛盾。他们通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够有效地帮助双方达成和解。

法律依据：根据《中华人民共和国人民调解法》，人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。经其调解达成的协议，具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。

二、乡镇、街道司法所及综治办

调解主体：乡镇人民政府、街道办事处设立的司法所及综合治理办公室。

申请方式：如果邻里纠纷较为复杂，或者涉及多方利益，您可以向所在乡镇或街道的司法所或综治办申请调解。他们通常具有更强的协调能力和资源，能够推动复杂问题的解决。

调解特点：这些机构在协调多方资源、推动复杂问题解决方面具有优势。他们可以提供专业的法律咨询和调解服务，帮助双方找到合理的解决方案。

具体职责：司法所负责指导和管理人民调解工作，参与调解疑难、复杂民间纠纷；综治办则负责统筹协调社会治安综合治理工作，包括邻里纠纷的排查和化解。

三、公安机关

调解主体：公安派出所等基层公安机关。

申请方式：如果邻里纠纷涉及打架斗殴、损毁他人财物等违反治安管理行为，且情节较轻，您可以向当地公安派出所申请调解。

调解范围：公安机关主要调解因民间纠纷引起的轻微治安案件。他们会对双方进行劝解和教育，促使双方达成和解。

法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于此类纠纷，公安机关可以进行调解。但当事人明确表示不愿意调解或者调解不成的，公安机关应当依法给予处罚。

四、人民法院

调解方式：诉讼外调解（诉前调解）和诉讼中调解。

申请方式：如果邻里纠纷无法通过上述途径解决，您可以向当地人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会组织双方进行调解，尝试达成和解协议。

调解特点：法院调解具有强制执行力。如果一方不履行调解协议，另一方可以申请强制执行。这为纠纷的解决提供了有力的法律保障。

法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法院调解具有明确的程序和效力。

五、其他相关部门

物业管理部门：在住宅小区内发生的邻里纠纷，如涉及物业管理问题（如噪音、卫生等），您可以向物业管理部门反映并要求协助解决。

业主委员会：业主委员会作为业主自治组织，也可以参与调解邻里纠纷。他们通常了解小区内的实际情况和居民需求，能够提供有针对性的调解建议。

在申请调解时，建议您准备好相关证据和材料，如纠纷发生的时间、地点、经过等，以便调解机构更好地了解情况并作出判断。同时，保持冷静和理性，积极配合调解机构的工作，相信您能够找到合理的解决方案。