劳动合同纠纷提交至矛盾调解中心后，通常会按以下流程处理，调解中心会通过沟通协调、法律释明、提出方案等方式促成双方和解。具体处理方式如下：

1. 受理登记与初步审查
   矛盾调解中心收到纠纷申请后，会首先核实双方主体资格（如劳动者身份、用人单位注册信息）、劳动合同是否存在及纠纷基本事实。若材料齐全且属于调解范围（如未签合同、拖欠工资、违法解除等），会正式受理并安排调解员介入。

2. 组织双方沟通协商
   调解员会分别与劳动者和用人单位沟通，了解各自诉求（如劳动者主张赔偿金、用人单位主张劳动者违约等），并梳理争议焦点（如工资计算标准、解除合法性等）。此阶段调解员会保持中立，避免偏袒任何一方。

3. 法律释明与风险告知
   调解员会结合《劳动合同法》《劳动争议调解仲裁法》等法规，向双方解释法律后果。例如：

   • 若用人单位未签合同，需支付双倍工资差额；
     
   • 若违法解除劳动合同，需支付赔偿金（2N）；
     
   • 若劳动者违反竞业限制，需承担违约金等。
     通过明确法律责任，推动双方理性评估诉求。

4. 提出调解方案并促成和解
   根据争议焦点和法律风险，调解员会提出折中方案（如分期支付工资、降低赔偿金比例等），并引导双方协商修改。若达成一致，会制作《调解协议书》，明确权利义务、履行期限及违约责任（如未履行可申请法院强制执行）。

5. 后续跟进与结案
   调解成功后，调解中心会督促双方履行协议，并定期回访。若一方反悔或未履行，另一方可凭调解协议向法院申请支付令或直接起诉。若调解失败，调解中心会出具《调解终结书》，告知双方可通过劳动仲裁或诉讼解决。

注意事项：

• 调解过程不强制，双方可随时退出并选择仲裁/诉讼；
  
• 调解协议具有民事合同效力，但若涉及行政处罚（如拖欠社保）仍需由劳动监察部门处理；
  
• 若纠纷涉及复杂法律问题（如工伤认定、股权激励等），建议同步咨询专业律师以保障权益。

如有具体纠纷细节（如未签合同期限、工资拖欠金额等），可进一步向我说明，我会结合案例为您分析调解可行性及策略。