在医疗事故私了达成500万赔偿协议的情况下，医院会按照协议约定的方式和时间进行赔偿。具体赔偿流程如下：

1. 赔偿款项的评估和核算：

   • 医院会对这500万赔偿款进行详细的评估和核算，确保赔偿金额的准确性和合理性。这一步骤是医院内部财务管理的重要环节，旨在确保赔偿款项的准确无误。

2. 财务流程的准备：

   • 经过评估核算后，医院会通过合法的财务流程准备这笔赔偿资金。这可能包括从医院的财务账户中划拨款项到专用账户，以便后续支付给患者或其家属。

3. 签订赔偿协议：

   • 医院与患者或其家属会签订正式的赔偿协议。这份协议会明确赔偿的金额、支付方式（如一次性支付或分期支付）、支付时间等具体细节。双方签字确认后，协议即具有法律效力。

4. 赔偿款项的支付：

   • 根据赔偿协议的约定，医院会按时将赔偿款项支付给患者或其家属。如果是分期支付，医院会按照协议约定的时间节点逐期支付。

5. 内部记录和备案：

   • 医院会在内部对这次赔偿事件进行记录和备案。这不仅是为了完善医院的财务管理制度，也是为了将此次赔偿事件作为重要案例，供医院在未来处理类似事件时参考。

我的观点：医疗事故私了达成赔偿协议后，医院应严格按照协议约定进行赔偿，确保赔偿款项的准确、及时支付。同时，医院也应加强对医疗事故的管理和预防，避免类似事故的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。