后妻对老公前妻生的孩子通常没有法定的抚养义务，但如果形成了实际的抚养教育关系，则需承担相应的责任。
法定抚养义务的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，亲生父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护的义务。因此，从法律层面讲，后妻（即现任妻子）并不直接承担对老公前妻所生子女的法定抚养义务。这一原则明确了抚养义务主要存在于生父母与子女之间。
实际抚养关系的形成及其影响：
- 如果后妻在实际生活中对老公前妻的孩子进行了抚养教育，并且与孩子建立了亲密的关系，那么可以认为他们之间形成了事实上的抚养关系。这种关系的形成是基于实际的抚养行为和教育投入。
- 一旦形成了抚养关系，后妻与孩子之间的权利义务将变得与亲生父母子女间相似。这意味着后妻需要承担对孩子的抚养、教育责任，并且在孩子成年后，孩子也有赡养后妻的义务。
特殊情况的处理：
- 如果后妻与老公离婚，而老公前妻的孩子尚未成年且需要抚养，后妻是否需要继续承担抚养义务需根据具体情况判断。这主要取决于是否与孩子形成了抚养教育关系以及后妻的抚养能力。
- 无论是否形成抚养关系，后妻都不得对老公前妻的孩子进行虐待或歧视，这是基于保护未成年人权益和尊重人格尊严的基本原则。
综上所述，后妻对老公前妻生的孩子是否有抚养义务，主要取决于是否与孩子形成了实际的抚养教育关系。在未形成抚养关系的情况下，后妻没有法定的抚养义务；但在形成抚养关系后，她需承担相应的责任和义务。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。