不可以直接要求其父亲支付这6年的费用。因为你在法律上并没有直接的权利向其亲生父亲索要抚养费用，除非你们之间有明确的协议或者法院判决。下面我详细解释一下：

1. 法律关系的解释：

   • 你和你的妻子以及她的女儿之间形成的是家庭关系，你作为继父，在法律上对继女有一定的抚养义务，但这并不等同于可以向其亲生父亲追索抚养费用。
   • 亲生父亲对子女的抚养义务是基于血缘关系产生的，而你对继女的抚养义务则是基于你与你妻子的婚姻关系以及你自愿承担抚养责任的行为。

2. 可能的情况分析：

   • 如果你们之间有明确的书面协议，约定了由亲生父亲承担部分或全部抚养费用，那么你可以根据协议要求其支付。
   • 如果没有协议，但你能证明亲生父亲有能力且未履行抚养义务，你可以通过法律途径（如起诉）要求其承担抚养责任，但这通常涉及复杂的法律程序和证据收集。
   • 另外，如果继女在你抚养期间产生了具体的、可量化的经济支出（如教育费、医疗费等），并且你能提供充分的证据，那么在理论上，你有可能通过法律途径要求亲生父亲分担这些费用，但这同样需要法律程序和证据支持。

3. 法律建议：

   • 首先，建议你与亲生父亲进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的抚养费用分担协议。
   • 如果协商无果，且你认为有必要通过法律途径解决，那么你可以咨询专业律师（比如我），详细了解你的法律权利和可行的法律途径。
   • 在任何情况下，都要保留好相关证据和文件，以便在需要时提供法律支持。

综上所述，虽然你在法律上没有直接的权利向其亲生父亲索要这6年的抚养费用，但你可以通过协商或法律途径来寻求解决方案。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。