公司辞退员工却不给补偿，这是一个比较常见的劳动纠纷问题。首先，我要告诉你的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位辞退员工且符合法定情形，应当向劳动者支付经济补偿。那么，面对公司不给补偿的情况，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与公司协商：

   • 这是一个较为温和的解决方式。你可以与公司的人力资源部门或者相关管理层进行沟通，明确指出公司辞退行为依法应当给予补偿，并争取友好解决。这样既能高效解决问题，也有利于保持与公司的良好关系。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权责令公司改正其违法行为，并支付应得的补偿。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若上述途径均未能解决问题，你可以在法定时效内（一般为一年）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要准备好如劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等相关证据，以证明劳动关系及辞退事实。仲裁委员会会依法审理并作出裁决。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 如果你对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院会依据法律和证据进行审理，并作出判决。

在整个过程中，证据的收集至关重要。你需要确保自己手中有足够的证据来支持自己的主张，比如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等。同时，也要注意法律规定的时效问题，确保在法定时间内采取相应的法律行动。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你在这个过程中遇到任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。