当遇到停运损失费对方不赔付的情况，你可以按照以下步骤来妥善处理：

一、积极协商与保留证据

首先，尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任以及你因此次事故所遭受的停运损失具体情况，如停运时长、预计运营收入等。在协商过程中，务必妥善保留相关证据，如聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

二、向保险公司索赔

若协商无果，你可以向对方车辆所投保的保险公司提出索赔申请。在此过程中，需严格按照保险公司的理赔流程操作，提供关于停运损失的各类证明材料，如以往的运营收入记录、车辆运营的相关票据等。值得注意的是，根据相关法律法规，除非存在特殊保险条款，否则单纯的停运损失可能不在保险公司的理赔范畴内。因此，在提出索赔前，建议仔细查阅保险合同条款。

三、向法院提起民事诉讼

若保险公司也拒绝赔偿，你可以凭借交通事故责任认定书以及其他相关证据，向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据来证明停运损失的具体数额及其合理性。这些证据可能包括运输合同、停运损失计算依据、专业财务分析等。法院将依据双方提供的证据以及相关法律法规进行审理和判决。

四、申请强制执行

若对方在判决后仍然拒绝履行支付义务，你可以及时申请法院强制执行。法院将通过一系列合法手段，如查封对方的财产、扣押其有价值的物品或对相关资产进行拍卖等，来确保你的合法权益得以实现。

综上所述，面对停运损失费对方不赔付的情况，你应首先尝试协商并保留证据；协商无果后向保险公司索赔；若保险公司也拒绝赔偿，则向法院提起民事诉讼；并在获得判决后及时申请强制执行以保障自己的权益。在整个过程中，证据的收集和整理至关重要，它将直接影响到你的诉讼结果和权益维护。