公安批准刑拘未送检的情况下，是可以申请取保候审的。以下是详细的分析和解释：
取保候审的适用阶段：
- 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于侦查、起诉和审判各个阶段。
- 在公安侦查阶段，即案件尚未移送检察院审查起诉前，符合条件的犯罪嫌疑人就可以申请取保候审。
取保候审的适用条件：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
申请取保候审的程序：
- 犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关申请取保候审。
- 办案机关（在本案中为公安机关）会对申请进行审查，并根据犯罪嫌疑人的社会危险性、案件情况等因素决定是否批准。
实例说明：
- 假设小朱因涉嫌犯罪被公安机关刑事拘留，但案件尚未移送检察院。此时，如果小朱的近亲属认为小朱符合取保候审的条件，如可能判处管制且采取取保候审不致发生社会危险性，就可以向公安机关提出取保候审的申请。
- 公安机关会审查这一申请，如果认为小朱确实符合取保候审的条件，就会批准申请，并采取相应的取保候审措施。
综上所述，公安批准刑拘未送检的情况下，犯罪嫌疑人是可以申请取保候审的。但需要注意的是，取保候审的申请是否会被批准，取决于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件情况等因素，以及办案机关的审查决定。如果你或你的亲友面临类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。