醉酒监外执行会留下案底，且对孩子有一定影响。
案底问题：
- 醉酒驾驶被认定为危险驾驶罪，即使被判监外执行，也是被刑事处罚的一种。根据法律规定，只要因犯罪被法院判决有罪，就会留下案底，即犯罪记录。这一记录是永久的，并会在公安系统内部留存，可被查出。
对孩子的影响：
- 政审受限：父母因醉酒驾驶被判刑，包括监外执行，子女在报考某些特殊岗位（如公务员、军警学校）或进行入党等政审时，可能会受到牵连，导致政审不通过。
- 心理影响：父母因醉驾被判监外执行，也可能成为孩子成长过程中的心理阴影，影响孩子的心理健康，可能导致孩子自卑、焦虑，甚至对社会的信任感降低。
- 家庭氛围：父母因醉驾被判刑后，家庭氛围可能发生变化，紧张氛围加剧，对孩子的心理发展产生潜在影响。
综上所述，醉酒监外执行不仅会留下案底，还可能对孩子的未来产生多方面的影响。因此，建议遵守法律法规，切勿酒后驾车，以免给自己和家庭带来不必要的麻烦。如有任何法律问题，欢迎随时向我咨询。