因会计职务犯罪被追究刑事责任的人员，在竞业期限方面并没有直接的法律规定特定于这一职务犯罪类型。通常，竞业限制或禁止主要依据于具体的法律条款、合同约定或是法院在判决中的特定裁定。

1. 法律层面：我国《刑法》及相关司法解释并未明确针对会计职务犯罪设定特定的竞业期限。竞业限制更多出现在《公司法》、《劳动合同法》等领域，针对的是特定行业或职位的人员，如高级管理人员、技术人员等，且通常需要通过合同或协议来明确。

2. 合同约定：在实际工作中，用人单位可能会与会计人员签订竞业限制协议，明确在离职后的一段时间内（如几年内）不得从事与原单位业务相同或相似的职业。这种约定是双方自愿的，且必须符合法律规定。

3. 法院判决：在某些职务犯罪案件中，法院可能会根据案件的具体情况，在判决中附加竞业禁止的条款，以预防犯罪分子再次利用相同或类似的职业环境进行犯罪。这种竞业禁止的期限由法院根据案件情况决定。

综上所述，因会计职务犯罪被追究刑事责任的人员，其竞业期限并非固定不变，而是可能受到法律规定、合同约定以及法院判决等多种因素的影响。因此，无法给出一个具体的年限作为答案。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议直接查阅相关的法律文件、合同或判决，或者向我咨询具体的法律意见。