在租赁叉车发生事故压死人的情况下，责任的承担需要根据具体情况来分析。以下是从不同角度对这一问题进行的全面解答：

1. 叉车驾驶者的责任：

   • 如果叉车驾驶者在操作过程中存在过错，如违反交通规则、操作不当等，导致事故发生并压死人，那么驾驶者将承担主要的法律责任。这可能包括刑事责任（如交通肇事罪）和民事责任（如赔偿死者家属的经济损失）。

2. 叉车所有人的责任：

   • 如果叉车所有人对叉车的管理、维护存在疏忽，导致叉车存在安全隐患，进而引发事故，那么所有人也可能承担一定的责任。这通常体现在民事责任上，即可能需要与驾驶者共同承担对死者家属的赔偿责任。

3. 租赁公司的责任：

   • 租赁公司在将叉车出租给承租方时，应确保叉车处于良好状态，并具备必要的安全性能。如果租赁公司未能履行这一义务，导致承租方在使用过程中发生事故，那么租赁公司也可能承担一定的责任。这同样主要体现在民事责任上。

4. 承租方的责任：

   • 承租方在租赁叉车后，应负责叉车的日常管理和使用。如果承租方未能妥善管理叉车，或者指使、强令他人违章驾驶叉车，导致事故发生，那么承租方也将承担相应的责任。这包括可能的刑事责任和民事责任。

5. 其他相关方的责任：

   • 在某些情况下，事故的发生可能还涉及其他相关方，如叉车制造商、维修商等。如果这些相关方在叉车的设计、制造、维修等过程中存在过错，导致叉车存在缺陷或安全隐患，进而引发事故，那么他们也可能承担一定的责任。

综上所述，租赁叉车事故压死人后的责任承担是一个复杂的问题，需要根据具体情况来分析。如果事故已经发生，建议各方及时咨询专业律师，以便明确各自的责任和义务，并寻求合适的解决方案。作为汤伟勤律师，我擅长处理此类交通事故纠纷，如有需要，请随时向我咨询。