关于“对第一次伤情鉴定不服重新鉴定机构的选取”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

当事人对初次伤情鉴定结果不满意，有权申请二次鉴定。二次鉴定机构的选取通常是上一级公安机关的鉴定机构或其他具备相应资质的鉴定机构。

详细解答：

1. 申请二次鉴定的权利：

   • 当事人对初次伤情鉴定结果不满意时，有权在收到初次鉴定结论后的规定期限内（一般为15天内）提出二次鉴定申请。
   • 申请需经过县级以上公安机关负责人的批准。

2. 二次鉴定机构的选取：

   • 二次鉴定机构通常是上一级公安机关的鉴定机构，以确保鉴定的公正性和专业性。
   • 也可以选择其他具备相应资质的鉴定机构进行二次鉴定，但需确保该机构与初次鉴定机构相互独立，避免利益关联。

3. 申请二次鉴定的注意事项：

   • 申请二次鉴定时，需提出合理的理由，如鉴定机构或鉴定人员不具备相应资质、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等。
   • 申请需以书面形式向办案机关提出，并附上相关证据材料。
   • 办案机关会根据具体情况决定是否批准二次鉴定申请。

4. 二次鉴定的费用与责任：

   • 二次鉴定的费用一般由申请方先行垫付。
   • 待最终确定责任方后，由责任方承担鉴定费用。

5. 二次鉴定的法定程序：

   • 提出申请：一方当事人对首次鉴定结论有异议，在规定时间内向办案机关提出重新鉴定的书面申请。
   • 审查决定：办案机关进行审查，决定是否同意二次鉴定。
   • 选定机构：同意后，从具备资质的鉴定机构名单中随机抽取或委托符合条件的鉴定机构进行鉴定。
   • 提交材料：选定鉴定机构后，申请人需提交相关材料，如首次鉴定报告、病历资料等。
   • 进行鉴定：鉴定机构安排具有相应资质的鉴定人进行鉴定，根据专业知识和技术规范对伤情进行检查、检验等。
   • 出具意见：鉴定机构在规定期限内出具二次鉴定意见书，送达办案机关及相关当事人。

综上所述，当事人对初次伤情鉴定结果不满意时，有权申请二次鉴定，并需按照法定程序进行。在选取二次鉴定机构时，应确保机构的资质和专业性，以确保鉴定结果的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。