陌生人持续电话及短信骚扰辱骂是犯法的。这种行为侵犯了他人的合法权益，特别是人格权中的名誉权和隐私权，并可能构成违法甚至犯罪。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他干扰他人正常生活的信息，属于违法行为，将受到相应的治安处罚。
   • 如果骚扰辱骂行为情节严重，甚至可能构成侮辱罪或诽谤罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将承担刑事责任。

2. 法律建议：

   • 保留证据：对于骚扰辱骂的电话、短信，建议受害者保留好相关记录，作为维权的证据。
   • 报警处理：如果骚扰行为持续发生，受害者可以向当地公安机关报警，要求依法处理。
   • 法律维权：受害者还可以考虑通过法律途径维权，比如提起民事诉讼，要求侵权者承担赔偿责任。

3. 注意事项：

   • 受害者在遭遇骚扰时，应保持冷静，不要与骚扰者发生正面冲突，以免激化矛盾。
   • 及时寻求法律帮助，了解自己的权益和维权途径，依法维护自己的合法权益。

综上所述，陌生人持续电话及短信骚扰辱骂是违法的，受害者有权依法维权。如果你正在遭遇这样的骚扰，建议你保留好证据，及时报警并寻求法律帮助。